Atlético Carlos Paz fue fundado el 4 de mayo del 1930 por decisión de un grupo de vecinos siendo Manuel Porto su primer presidente y Celestino Sauch su vicepresidente. Ellos fueron los encargados de elegir los colores que actualmente hoy se mantienen: el azul y el blanco.
El club había adquirido para su sede social la pista “La Luciérnaga”, ubicada en la primera cuadra de calle Alberdi, donde se realizaban bailes y fiestas con elecciones de reinas, y en 1960 se vendió la propiedad para comprar un inmueble de aproximadamente dos hectáreas ubicado en barrio La Cuesta, donde actualmente se encuentra el Hermanos Pallaro.
Con el tiempo se afilió a la Liga de Punilla, donde se consagró campeón en 16 oportunidades disputando clásicos encuentros con Sportivo Bolívar, Centro Italiano y Club Rivadavia. Con el correr de los años el certamen fue perdiendo importancia y el Azzurro sintió la necesidad de dar un salto de calidad.
Fue en 1994 cuando se unió a la Asociación Cordobesa de Fútbol -hoy Liga Cordobesa de Fútbol- ingresando a la Primera C. En 1997 ascendió a la Primera B, y en esa misma temporada, logró el ascenso a la máxima categoría del fútbol cordobés tras superar en cancha de Las Palmas a Banco de Córdoba mediante la definición por penales, en donde se lució el arquero Emanuel Costamagna, atajando dos ejecuciones.
Luego de una olvidable campaña en el 2001, descendió a la Primera B, pero rápidamente volvió a ocupar una plaza en Primera tras realizar un “campañon” en el 2002. El último ascenso conseguido fue hace apenas dos años, en el 2014, cuando el conjunto de Juan Niz triunfó en el Reducido y ascendió a Primera, en donde se mantiene actualmente. A lo largo de su historia el Azzurro logró 20 títulos: 16 Liga de Punilla, 2 Primera C LCF, 2 Primera B LCF.
Actualmente, Atlético es más que un club de fútbol, albergando a cientos de vecinos en sus instalaciones: canchas de fútbol sintético, canchas de tenis, pileta climatizada olímpica, quinchos, albergues, siendo un gran impulsor del deporte en la ciudad.